微软面试题题目大意:有A、B、C、D四个人,要在夜里过一座桥。他们通过这座桥分别需要耗时1、2、5、10分钟,只有一支手电,并且同时最多只能两个人一起过桥。
请问,如何安排,能够在17分钟内这四个人都过桥?
四个人A(1分钟),B(2分钟),C(5分钟),D(10分钟)
第一趟:A,B过桥,A(或B)返回;(此趟花费 3(或 4)分钟!)
第二趟:C,D过桥,B(或A)返回;(此趟花费12(或11)分钟!)
第三趟:A,B过桥;过桥完毕。 (此趟话费 2分钟!)
总时间17分钟。
附:这道题本是ACM世界里的一道编程题(POJ2573),原题是有N个人过桥(场景和上面的一样),他们通过的时间分别是a[1…n],求他们过桥的最短时间。
这道题有了上面的例子,读者不难想到:
当人数变多的时候,每次先送最慢的两个人过桥(最快的两个人作为领导者,跑得快嘛,姑且就作为跑腿的)
左移每次过桥必定有两种过桥办法:
(假设X,Y为最慢和次慢的过桥者,x,y为最快和次快的过桥者。)
A:用最快的X陪同最慢和次慢的x,y过桥。
也就是第一步x,X过桥,x回头(花费x+X分钟);
第二步x,Y过桥,x回头(花费Y+x分钟);
这种方式一次花掉2*x+X+Y分钟。
B:用最快和次快的x,y陪同最慢和次慢的X,Y过桥。
也就是第一步x,y过桥,x回头(花费x+y分钟);
第二步X,Y过桥,y回头(花费X+y分钟);
这种方式一次花掉x+2*y+X分钟。
显然上面的两种方法,当2*x+X+Y<x+2*y+X的时候,选A否则选B过桥。
如此过桥之后,最后的情况就必然是只剩下两个人或者三个人没有过桥,一个一个的看:
当剩下两个人的时候(其实就是x,y),两个人一起过桥,花费y分钟。
当剩下三个人的时候(其实就是x,y,另一个假设为z),此时x,z先过,x回来,x,y再过去,一共花费x+y+z分钟。
到此处这个题目已经完全可以解出来了,不过在编代码的时候,大家一定要注意,当1,2,3个人的时候,一定要输出过桥的最短时间和过桥的方式,缺一不可,不然会让你WA到想哭。
好了说这么多,读者自己去思考吧,贴上代码:
1 #include2 #include 3 using namespace std; 4 int n,a[10020]; 5 void init() 6 { 7 scanf("%d",&n); 8 for(int i=1;i<=n;i++) 9 scanf("%d",&a[i]);10 sort(a+1,a+n+1);11 }12 int slove1(int k)13 {14 if(k<3) return a[k];15 if(k==3) return a[1]+a[2]+a[3];16 int minute;17 if(a[k-1]+a[1]<2*a[2]) minute=2*a[1]+a[k]+a[k-1];18 else minute=2*a[2]+a[1]+a[k];19 minute+=slove1(k-2);20 return minute;21 }22 void slove2(int k)23 {24 if(k==1) {printf("%d\n",a[1]);return ;}25 if(k==2) {printf("%d %d\n",a[1],a[2]);return ;}26 if(k==3) {printf("%d %d\n%d\n%d %d\n",a[1],a[3],a[1],a[1],a[2]);return ;}27 if(a[k-1]+a[1]<2*a[2]) printf("%d %d\n%d\n%d %d\n%d\n",a[1],a[k],a[1],a[1],a[k-1],a[1]);28 else printf("%d %d\n%d\n%d %d\n%d\n",a[1],a[2],a[1],a[k-1],a[k],a[2]);29 slove2(k-2);30 }31 int main()32 {33 init();34 if(n==0) {printf("0\n");return 0;}35 printf("%d\n",slove1(n));36 slove2(n);37 return 0;38 }